[DEFINITION] La variance au poker

Quel que soit votre niveau au poker, vous subissez les effets de la variance. Qu'est-ce que la variance ? C'est ce qui éloigne votre courbe de gains (ou de pertes) réelle de votre courbe de gains (ou de pertes) théorique. La variance est, par exemple, ce qui fait que vous allez plutôt gagner que perdre un pile ou face. Elle reste impalpable, mais vous en ressentez pourtant les effets, et aucun joueur n'y échappe.


Introduction à la variance

N’importe quel joueur de poker a expérimenté les affres de la variance et leurs conséquences : bad run, tilt, perte de confiance, dégradation du jeu, banqueroute...

Le but de cet article est de vous familiariser avec certains concepts clés à connaître à propos de la variance. Afin de bien la comprendre, dans le but de mieux l’accepter, et de tenter de limiter ses effets néfastes.

Nous verrons tout d’abord si la chance finit par s’équilibrer sur le long terme, ou pas. Ensuite, nous apprendrons à mesurer la variance et serons également amenés à découvrir ce qui se cache derrière la fameuse courbe en cloche, chère aux statisticiens.

Enfin, nous tenterons de répondre aux angoissantes questions que vous vous êtes sans doute tous posées un jour :

Suis-je un joueur gagnant ?
Quel est mon vrai winrate ?
C’est quand le long terme ?
Peut-on run bad à vie?


Le poker, un jeu de talent, ou un jeu de chance ?

Le poker est un jeu de semi-hasard. Vos résultats, gains ou pertes, sont en partie dus à votre talent, et en partie dus au hasard. Votre talent consiste à prendre les meilleures décisions possibles pendant le jeu et autour du jeu, ainsi qu’à contrôler vos émotions lors des parties live. Le hasard se manifeste principalement à travers les cartes qui tombent.

Une des sempiternelles questions que l’on entend à propos du poker est :


« Quelle est la part de talent et quelle est la part de chance dans ce jeu ? »


Répondre à cette question en donnant un pourcentage de chance et un pourcentage de talent, que ce soit 40 % - 60 % ou 90 % - 10 % n'a pas de sens. Une réponse plus proche de la vérité serait : tout dépend du nombre de mains jouées.

Chacun sait que le pire des fishs pourrait décaver Phil Ivey sur un coup. Il peut même, s'il est en veine, sortir gagnant d’une session contre le champion. Cependant, Ivey parviendra toujours à recouvrer ses pertes si on lui en laisse le temps, et il finira par décaver le fish (si on part de l'hypothèse raisonnable qu'Ivey est meilleur que le fish, ndlr). En résumé, plus on joue longtemps, et plus l’edge d’un joueur va s’affirmer face à la part de chance.

Imaginons maintenant que l’on puisse répéter 100 fois la session précédente entre Ivey et le fish, exactement dans les mêmes conditions, en changeant uniquement les tirages de cartes ; on obtiendrait alors 100 résultats différents, le fish ressortant victorieux sur quelques sessions, et se faisant raser sur la plupart des autres. Ce sont ces fluctuations des résultats, dues au hasard, que l’on appelle variance. Une autre façon d’appréhender la variance est de regarder la courbe de gains d’Ivey sur l’enchaînement des 100 sessions : elle ne ressemblera pas à une droite montant régulièrement, mais elle présentera des variations, soudaines ou durables, que ce soit à la hausse ou à la baisse.

Avant d’aller plus loin avec le jeu complexe qu’est le poker, nous allons essayer de découvrir, sur un exemple aussi simple qu’un jeu de Pile ou Face, comment la chance finit par s’équilibrer sur le long terme en un sens et, au contraire, comment elle ne s'équilibre pas en un autre.

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